JavaScript中数据结构与算法(五):经典KMP算法


KMP算法和BM算法

KMP是前缀匹配和BM后缀匹配的经典算法,看得出来前缀匹配和后缀匹配的区别就仅仅在于比较的顺序不同

前缀匹配是指:模式串和母串的比较从左到右,模式串的移动也是从 左到右

后缀匹配是指:模式串和母串的的比较从右到左,模式串的移动从左到右。

通过上一章显而易见BF算法也是属于前缀的算法,不过就非常霸蛮的逐个匹配的效率自然不用提了O(mn),网上蛋疼的KMP是讲解很多,基本都是走的高大上路线看的你也是一头雾水,我试图用自己的理解用最接地气的方式描述

KMP

KMP也是一种优化版的前缀算法,之所以叫KMP就是Knuth、Morris、Pratt三个人名的缩写,对比下BF那么KMP的算法的优化点就在“每次往后移动的距离”它会动态的调整每次模式串的移动距离,BF是每次都+1,

KMP则不一定

如图BF与KMP前置算法的区别对比

我通过图对比我们发现:

在文本串T中搜索模式串P,在自然匹配第6个字母c的时候发现二等不一致了,那么BF的方法,就是把整个模式串P移动一位,KMP则是移动二位.

BF的匹配方法我们是知道的,但是KMP为什么会移动二位,而不是一位或者三位四位呢?

这就上一张图我们讲解下,模式串P在匹配了ababa的时候都是正确的,当到c的时候才是错误,那么KMP算法的想法是:ababa是正确的匹配完成的信息,我们能不能利用这个信息,不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置,继续把它向后移,这样就提高了效率。

那么问题来了, 我怎么知道要移动多少个位置?

这个偏移的算法KMP的作者们就给我们总结好了:

https://github.com/JsAaron/data_structure


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