无限集维基:http://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_set
题前:
比如,0 到 1 之间的数的集合为 A,0 到 2 之间的数的集合为 B,A 和 B 的元素存在一一对应的关系。即如果将 A 中的每一个元素都乘以 2,都可以在 B 中找到对应的元素,也就是两者的势是一样的,那么这两个都是无限集,它们的元素个数也是相同的。
那么请问,如何用语言程序来证明这两个集合是一样大的,元素数是一样多的?
Update:一直很好奇数学上的这些问题的计算机实现方式。求不踩 >.<
计算机的程序有一个特性,其中之一就是有限性。
所以程序应该无法证明涉及到无限的数据。
我咋个不觉得这两个集合的元素个数是一样的呢……如果 [0, 1]
区间的重叠,(1,2]
区间的元素哪去了……
你们没事就踩到耍嘛