有如下数组
items = [[1,10], [3,15], [4,12], [2,9], [3, 17] ....]
从items中取出4个，要求item[0]和为10，求item[1]和的最大值。
有无最优解？
由于思路停留在背包问题，代码确实出现了bug，即数量4满足，但总和为10并没有满足，实际情况是<=10……
原答案：
这个问题看似是个背包问题，实则比背包的条件更加苛刻。
每个item的两个数可以分别对应背包问题里的weight（重量）和value（价值），但与背包不同的是：
1.众多
item只能选4个，即背包里只能装4个物品。
2.总重量严格要求等于10，而非小于等于10。
所以传统的动态规划和贪心算法我暂时没能想到对应的解法，我这里给出一段算法，借鉴了贪心的思路，但有所不同：
1.将
items按照item[1]的大小降序排列。
2.遍历items，并计算取得的item[0]的和，若大于10，continue，否则添加斤最终结果result中，直到取出4个。
呃，不过说实话，我对自己这段代码【没有信心，不能保证最优解】，只是一个思路，所以还请其他诸位大神多提提意见。^0^
以下是代码：
# coding=utf-8
# python2.7.9
def func():
items = [[1,10], [3,15], [4,12], [2,9], [3, 17], [5, 1], [7, 22], [2, 8], [4, 6]]
# 按照item[1]降序排列
items = sorted(items, key=lambda item: item[1], reverse=True)
result = []
# 总和
total = 10
# 总数
count = 4
for item in items:
# item[0]的最大取值
limit = total - count
if item[0] > limit:
continue
result.append(item)
total = total - item[0]
count = 4 - len(result)
if count < 1 or total < 1:
break
print result
func()输出结果：
[[3, 17], [3, 15], [1, 10], [2, 9]]我的算法有问题，不能算出最优答案。
假设有2组结果首项和都为10，且第二项升序排列。
A : 1 3 5 7
B : 2 3 4 7
根据我的算法，会得到A结果，但是无法保证1+3+5+7 > 2+3+4+7=>1+5 > 2+4
# coding=utf-8
def func():
items = [[1,10], [3,15], [4,12], [2,9], [3, 17], [5, 1], [7, 22], [2, 8], [4, 6]]
# 按照item[1]降序排列
items = sorted(items, key=lambda item: item[1])
print(findMaxItems(10,items,4))
def findMaxItems(sum,items,count):
if sum <= 0:
return []
if count == 1:
return findMaxItem(sum,items)
while len(items) > 0:
item = items.pop()
left_items = findMaxItems(sum - item[0],items[:],count - 1)
if len(left_items) == (count - 1):
left_items.append(item)
return left_items
return []
def findMaxItem(value,items):
max = None;
for item in items:
if item[0] == value:
if max == None or item[1] > max[1]:
max = item
if max == None:
result = []
else:
result = [max]
return result
func()输出结果：
[[2, 8], [2, 9], [3, 15], [3, 17]]