为何 二级域名下cookie可以获取，却不能使用ajax自动发回，cookie 不能跨域？

情景复现流程：

机器A局域网地址：192.168.9.8
机器B局域网地址：192.168.9.9

分别配置机器A、B的hosts地址：

配置机器A的地址：192.168.9.8 --> a.site.com 
配置机器B的地址：192.168.9.9 --> b.site.com

机器A为前端js代码 ，启动了服务，并在浏览器上请求 机器B（代表服务器端）
的第一个地址http://b.site.com:8080/login/... , 请求的同时 服务器端 注入了cookie,
设置 cookie 的key为‘site’，value为‘date’，doman 为 .site.com, path 为 /
,然后在浏览器上开新页面并在新页面请求 http://a.site.com:8080/index , 通过chrome控制台可以看到
http://b.site.com:8080/
注入的cookie，但是.......通过ajax走接口的时候，cookie并没有出现在请求头，试了多种方式，get、post、异步、同步都不行。最后使用了jsonp的方式，cookie出现了

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不好用的代码如下：

$("a").click(function(event) {
        $.ajax({
            url: 'http://b.site.com:8080/test/test.htm',
            type: 'post',
            dataType: 'json',
            data: {'token': 'value'},
        })
        .done(function() {
            console.log("success");
        })
        .fail(function() {
            console.log("error");
        })
        .always(function() {
            console.log("complete");
        });
});

好用的代码如下：

function flightHandler(data) {
    console.log(data);
    // body...
};

$("a").click(function(event) {
    $.ajax({
         type: "get",
         url: "http://b.site.com:8080/test/test.htm",
         dataType: "jsonp",
         jsonp: "callback",//传递给请求处理程序或页面的，用以获得jsonp回调函数名的参数名(一般默认为:callback)
         jsonpCallback:"flightHandler",//自定义的jsonp回调函数名称，默认为jQuery自动生成的随机函数名，也可以写"?"，jQuery会自动为你处理数据
         success: function(data){
            console.log(data);
         },
         error: function(){
             alert('fail');
         }
     });
});

请大神们帮忙看看，如能解惑，万分感谢

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withCredentials=true，并且保证服务端允许跨域，具体可以参考cors

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domain不是你说是什么就是什么。cookie的domain和ajax的domain不是一回事