window.document.getElementById("header");用的时候为什么可以不写window啊

在js里调用是不是就默认是window环境？

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既然你都用到了 getElementById 这一 DOM API，那就默认你是在浏览器里写的 JS
window 是浏览器 DOM 的最顶层的对象，处在作用域链的最顶端，当局部找不到 document 这个变量时，会沿着作用域链一直往上，直到找到最顶层的 window，所以不用写 window 也可以。
但是写出来的好处就是可以加快作用域链的查找速度，也防止了 document 被覆盖而丢失的情况

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很简单，window是客户端默认对象。
当你使用document的时候——实际上无论是什么对象，浏览器都会在本级查找这个对象，当他没找到的时候，就会一直往上查找。最上面也就是window，而document就是属于window的，所以此时和window.document这种写法没有区别。
当然还是建议写window，防止变量覆盖。

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window是默认的，可以省略不写
但是在下面的代码中，函数a里面的b默认是function内部的

b = 1;
function a(){
   var b = 2;
    console.log(b);    // 2
    console.log(window.b);    // 1
};
console.log(b);    // 1
console.log(window.b);    // 1