shell script 中关于两个括号的问题

＃!/bin/bash
PATH=/bin:/sbin:/usr/bin:/usr/sbin
export PATH

s=0
i=0
while [ "$i" != "100"]
do
    i=$ ( ($i+1) )
    s=$ ( ($s+$i) )
done
echo "the result ==> $S"


请问为什么错？我是按照鸟哥的linux私房菜第三部分写的。
#显示的错误为　unexpected token '('

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$和两个括号挨着？

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$和(符号之间不能有空格。

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#!/bin/bash
PATH=/bin:/sbin:/usr/bin:/usr/sbin
export PATH

s=0
i=0
while [ "$i" != "100" ]
do
    i=$(($i+1))
    s=$(($s+$i))
done
echo "the result ==> $s"

除了双括号操作符那里多加了空格，题主]之前少了空格，输出里用的$S而不是$s
写shell一定要注意空格的问题，不能随意增删