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Lisp,Haskell,Erlang的Lambda演算的区别

这个问题我也很难提问,但还是尝试来了解一些未知的知识;

Lambda的演算还不熟悉,看过一些分散的资料,wikipedia上的,还有一些人写的blog。

但是没发现Lisp,Haskell,Erlang的Lambda演算介绍,以及他们各自的区别。

see also: http://mindhacks.cn/2006/10/15/cantor-godel-turing-an-eternal-golden-diagonal/


什么是Lambda演算?

Lambda calculus是基于函数定义与运用的一门系统数学,以极简化的方式表达和运用函数。在计算机理论中λ-calculus具备图灵完全性,是Functional Programing的基础框架。在(注重实用的)编程语言中,Lambda通指不具名的函数表达式。

数学中λ-calculus的表示法为:
1. λx.t
2. λx[t]
“λ”不具有任何特殊意思,标识着其表达式中的可取一数值x带入。
t是表达式(例如x+3、x^2+2x+1等)。

代入数值p的表示法为:
1. (λx.t)p
2. (λx[t])p

Lisp,Haskell,Erlang的Lambda演算

以f(x)=x+1 为参照:

Lisp的λ表示法与数值代入:

(lambda (x) (+ x 1))

((lambda (x) (+ x 1))10)

Erlang:

fun(X) -> X+1 end.

(fun(X) -> X+1 end)(10).

Haskell:

\x -> x+1

(\x -> x+1)10
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