mongodb第三级嵌套数组修改问题

现在的数据结构是这样的

course:{
    name:String,
    chapter: [{ 
            name: String,
            knowledge: [{ 
                name: String,
                exam: [{ 
                    name: String, 
                }]
            }]
        }]
}

要想修改knowledge.name，修改语句该怎么写？之前在修改chapter.name时我是这样写的

Course.update({
                "chapter._id": req.body.id
            }, {
                $set: {
                    "chapter.$.name": name, //名称
                }
            })
            .exec(function(err, num) {


            });

不知道在修改第三级嵌套文档时，$定位符改怎么使用。

---

其实想复杂了，嵌套查询嵌套修改什么的，如果一层一层的去找节点，效率不怎么高的。
文档型数据库，说白了，不多嵌套都深，总是一串类json格式的字符串。
最快最直接的方式如下：

jsondb.term.update({"_id" : ObjectId("54c1a899eb21ac9c995d3eb2")}, {$set:{
    "_id" : ObjectId("54c1a899eb21ac9c995d3eb2"),
    "course" : {
        "name" : "String",
        "chapter" : [ 
            {
                "name" : "String",
                "knowledge" : [ 
                    {
                        "name" : "原来如此",
                        "exam" : [ 
                            {
                                "name" : "String"
                            }
                        ]
                    }
                ]
            }
        ]
    }
}})

你程序保证不变就好。先find出结果，只修改knowledge的name，然后再update。
对数据库任何操作觉得很别扭很麻烦很低效的时候，就应该回过头想想数据库的结构设计是不是可以改进，这一点对于关系型数据库或非关系型数据库都适用。http://www.cnblogs.com/mokafamily/p/4102829.html，可以看看这篇文章中的“1.范式化与反范式化”这一节