我的意思是数学是不是已经(快)发展到人类所能达到的极限了?
注意,不要混淆符合论真理与自恰真理。前者需要假设一独立于意识之外的「客观实在」并与之相符合,只有这种意义下的真理才有极限可言。而后者只需形式逻辑上保持一致性即可。
数学必须是经得起推敲的,严谨的,可以经过推理得到的,但不一定是对客观实在的反映,也无需依附任何观测结果。所以数学真理不是符合论真理。
综上,数学研究没有极限可言。
现代数学其实有很多突破,但是都超纲了
感觉不一定,每当数学发展到瓶颈的时候,总会冒出各种新奇的分支,当其他需要数学的科学找不到合适的工具的时候,新的数学分支就会出现了
数学就像编程语言,只是一个工具。
就像每年都会出现新的编程语言一样,每年都会出现新的数学分支。