LGPLv2.1 http://www.gnu.org/licenses/old-licenses/lgpl-2.1.html
LGPLv3 http://www.gnu.org/licenses/lgpl.html
首先，我理解题主说的“被Lua程序（额外读取）执行的、用户提交的、Lua脚本”是指的用户写的Lua脚本，这些脚本在Lua下执行。
摘译自http://en.wikipedia.org/wiki/GNU_Lesser_General_Public_License
如果你使用（例如链接，import，函数调用，类继承）许可证类型是LGPL的库（比如你说的Lua标准库），那么用户脚本可以以任何条款发布（因为**它不是一个衍生产品**）。特别地，一个**动态链接**到函数库的独立可执行程序不被LGPL视为衍生产品。另外，在提供了源代码或者可连接的目标文件的情况下，你可以使用静态链接库。
如果你的作品确实是衍生的（比如修改），那么它必须采用LGPL。
本质上来说，如果一个产品“使用了那个库”，那么它必须可以链接到一个更新版本的使用LGPL的库上（这也就表明了你的产品的某种程度上的独立性）。
更具体的来回答题主的问题，我的答案是不受限制。
如果题主在题目里指的是，用户提交的、合并在标准库里的脚本，那么这些脚本是否要使用LGPL可能取决于Lua标准库的维护人与用户脚本的作者的协商。我不认为一个标准库里同时有LGPL和MIT的代码有什么问题。可能就是使用的人在许可证问题上会多花点时间。