在我认知的范围内如果一个网页输入文本框使用了<textarea></textarea>的话在中间编辑
<script>
alert(1);
</script>之类的东西提交以后再取出来页面上貌似会执行alert事件的呢，但是并没有那是为啥？
全角字符……
textarea里的内容在浏览器里会自动编码成实体字符<textarea><script>alert(1)</script></textarea>
需要先跳出textarea标签</textarea><script>alert(1);</script>
抱歉，刚刚又看了一遍问题描述，发现题主的意思我没看懂，请问题主你到底是想问话说textarea怎么避免输入js脚本~还是往 textarea 填了 js 内容输出后却没有执行 js 脚本？
对于怎么避免输入js脚本：
输出的时候对文本框的内容进行转义，如果你用的是 PHP，可以看一下htmlspecialchars()：
http://php.net/manual/zh/function.htmlspecialchars.php
P.S.如果你是要 textarea 的东西存进数据库的话也可以在存数据库之前就对它进行转义，但我个人推荐输出时转义，因为你不能确定（当然如果你可以确定的话那就可以不用看这一句了）这个数据在输出之前是否还需要进行其他的操作/运算，所以我认为在存数据库的时候要保持数据是原始的。
对于往 textarea 填了 js 内容输出后却没有执行 js 脚本：
这个可能是进行了“题主不知道”转义，例如题主是不是用了什么自动过滤 XSS 的框架？又或者是题主把浏览器的 JS 给禁用了？具体请把代码贴上来。
W3C标准中对于<textarea>是这样定义的：
http://www.w3.org/TR/html-markup/textarea.html#textarea-content-model
也就是说，<textarea>标签中只允许replaceable character data。
这是个什么东西呢，可以看这里：
http://www.w3.org/TR/html-markup/syntax.html#replaceable-character-data
must not contain any occurrences of the string "</" followed by characters that are a case-insensitive match for the tag name of the element containing the replaceable character data (for example, "</title" or "</textarea"), followed by a space character, ">", or "/".
所以，只要内容里面没有</textarea>这样的内容，那么所有的字符都会按照字符来显示，不会被解释为HTML标签。
楼主是要防止XSS攻击，其实有两种方式避开这种攻击
1.在客户端浏览器提交进来的时候就把提交数据该过滤过滤，该替换替换，随后入库
2.客户端浏览器提交上来什么也不做，但是在输出的时候该过滤过滤该输出输出
但大家绝大多数会采取第一种
顺嘴提一句：不光textarea要防类似这种javascript攻击，任何由客户端浏览器的都要过滤。
1.像楼上提出的htmlspecialchars可以做到这一点，但一定要注意指定第二个参数。当然htmlspecialchars也不是万能的，这点要注意。
2.建议使用htmlpurity这个库，经历过历史的绝对考验，对于过滤输入强有力！墙裂推荐学习里面的常用用法！
手机竟然也码了这么多字?
那是因为再textarea中的所有<>&“‘都被转义了，也就是在html中<使用<代替等，但是浏览器认知它将其显示为
<,
也就是你看到的时<script>，浏览器看到是<script> 自然就不执行