见谅，是我没描述清楚问题，主线程访问网络并更新UI的问题

onCreate()里面执行

    HandlerThread mHandlerThread = new HandlerThread("NetWork");
    mHandlerThread.start();
    myHandler = new MyHandler(mHandlerThread.getLooper());
    myHandler.postDelayed(new myChildThread(),100);

class MyHandler extends Handler {

    public MyHandler() {
    }
    public MyHandler(Looper L) {
        super(L);
    }
    @Override
    public void handleMessage(Message msg) {
        super.handleMessage(msg);
        Bundle b = msg.getData();
        String content = b.getString("init");
        if (content.equals("finish")) {
            if (GetData.stockInfo != null && GetData.stockInfo.size() > 0)
            {
                myDataAdapter=new DataAdapter();
                mListView.setAdapter(myDataAdapter);
                setListViewHeightBasedOnChildren(mListView);
                myDataAdapter.notifyDataSetChanged();
            }
        }
    }
}

class myChildThread implements Runnable {

    @Override
    public void run() {
        GetData.initOpenCloseTime();
                }
        Timer timer = new Timer(false);
        TimerTask task = new TimerTask() {
            @Override
            public void run() {
                 {
                    GetData.getDataFromWeb(mcontext);
                    Message msg = new Message();
                    Bundle b = new Bundle();
                    b.putString("init", "finish");
                    msg.setData(b);
                    Stocker.this.myHandler.sendMessage(msg); 
                }
            }
        };
        java.util.Date time = new java.util.Date();
        timer.schedule(task, time, 5000);
    }
}

主要就是想实现不断通过网络取数据然后更新listview的功能，不是报NetworkOnMainThreadException，就是Only the original thread that created a view hierarchy can touch its views.
求大神帮我理理逻辑，急！

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NetworkOnMainThreadException 是在UI线程上操作网络IO
Only the original thread that created a view hierarchy can touch its views. 是在非UI线程上操作UI。

这是完全两回事诶。 首先你这段代码显然是第二种情况。

Stocker.this.myHandler.sendMessage(msg); 

这个handler是在非UI线程上的，你进行了更新，当然会触发第二种错误。
你现在想在异步线程上进行IO操作，然后返回主线程上进行UI更新的话。

1. 直接使用 (new myChildThread()).start()

2. myHandler使用new Handler(Looper.getMainLooper());

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Android能写成这样，给跪了。
adapter是事先设置好的，不用等到handler再设置，handler的作用是在异步处理完成后向ui线程发送消息的。你开头写的那堆没看明白。
另外TimeTask本身就是异步的，不知道你在线程里再跑一个TimeTask意义何在。
总之逻辑能写这么乱的网络请求我还是第一次见到，题主威武

这里给你写一个DEMO吧。用的是第三方网络框架android-async-http，你用其他也可以思路一样的,这个程序不完整，只是告诉你从网络访问到回掉是怎么一回事。

static final int STATUS_SUCCESS = 100;

 AsyncHttpClientUtil.getInstance()
 .post(url, params, new TextHttpResponseHandler() {
    @Override
    public void onSuccess(int statusCode, Header[] headers, String responseString) {
       //网络访问成功，
       //1.将数据放进相应的ArrayList
       //2.通过handler刷新ListView
       
       //这里是异步的，所以要调用Handler通知UI线程刷新ListView或者刷新其他UI
       handler.sendEmptyMessage(STATUS_SUCCESS);
    }

    @Override
    public void onFailure(int statusCode, Header[] headers, String responseString, Throwable throwable) {
        //网络异常
        //进行异常处理
    }

    @Override
    public void onFinish() {
        //网络访问完成，进行善后处理（刷新栏回弹，加载中的菊花隐藏等等）
    }
});

Handler handler = new Handler(){
    @Override
    protected void handleMessage(Message msg) {
        switch(msg.what) {
            case STATUS_SUCCESS:
                //成功，刷新UI线程 adapter事先要和listView绑定在一起，然后改adapter
                adapter.notifyDataSetChanged();
        }
    }
}