浮点数中的尾数根据IEEE 754标准转成二进制会产生误差,
例如: 0.9二进制表示为: 1100100100100......(循环了)
那为什么不采用和整数一样的计算方法?
实数是无限的，任意两个实数之间都存在无穷实数，所以采用有限种情况（2^32,2^64或2^80）无论如何都不能表示完所有的整数，所以无论如何都会有些数会损失精度。
如果是你所想的，把某些有限位的小数（整数）可以精确的表示，就要把所有的有限小数表示成(m×10^n),m、n都是整数。那么这样带来的好处仅仅就是0.1+0.2==0.3这样十进制的有限小数可以精确的表示，那么对于1/6+1/3==1/2那么就不再成立了，可是我们写代码并不能保证我们得出的的是有限小数，所以应该说并没有带来什么好处，只是让初学编程的人可以得到0.1+0.2==0.3而已。
那么带来的坏处呢：对于加法，m1×10^n1 + m2×10^n2,那么运算的时候就是先化为指数一样的样子（设n1=n2+1），m1×10^n1+(m2/10)×10^(n2+1)。这一个除以10，浪费CPU时间如果保存成m×2^n的话。那么第一步就是除以2，CPU用位移运算就可以了。他们都会丢失最后的一位有效数字，损失的精度是相似的。
所以这样表示成10进制的形式没带来什么好处，反而有很大的缺点。
在某些语言里，有一种数据类型，叫做货币型，显然是为了保存银行存款金额的，这种东西怎么说也要要求表示的误差不能超过0.01吧。这种数据类型永远会保持小数点后四位的值（10进制），其实这种数据类型保存的就是原始值乘以10000之后的整数。
这算是两种保存不同值的方式，那么第一种指数表示是为了让数据的误差不超过一个相对的值（误差除以数值不超过一个固定的值），也就是我们说的保留多少个有效数字。后面那种就是让误差不超过一个绝对的值，比如是“0.0001/2=0.00005”。那么对于大部分应用我们还是希望使用第一种的。
看来还是有很多人不清楚整数、小数。以及定点数和浮点数**。
看来有必要继续安利我的文章：
代码之谜（四）- 浮点数（从惊讶到思考）
代码之谜（五）- 浮点数（谁偷了你的精度？）
那为什么不采用和整数一样的计算方法?
用某乎网的一句名言就是：“先问是不是，再问为什么”。
在计算机中，我们表示数通常用 2 中方式：定点和浮点。顾名思义，当我们把小数点固定了，就是定点数。当我们把小数点浮动，就是浮点数。定点数和浮点数都可以用来表示整数和小数。但是我们通常可以用定点数表示小数，但是很少用浮点数表示整数。
在我们表示货币的时候，不能容忍任何的精度损失，虽然货币是小数，比如 3.29, 6.10，我们可以看到，货币的最小单位是分。也就是小数点后面有两位数，这时，我们就可以用定点数表示小数，方法就是把小数点固定在后起第2位的左侧。这样就能精确的表示从 0.00 到 0.99 的任何小数。
更多关于浮点数的介绍，看我的文章吧。
因为所有的正整数都可以精确的表示成2的正整数幂之和，但是有些纯小数不能精确的表示成2的负整数幂之和，因此会产生误差。
其实IEEE754用来表示尾数的方法和表示整数的方法是一样的啊，只不过前者用的是2的负整数幂，后者用的是2的正整数幂，取值范围不一样嘛。
楼主，你质疑浮点表示法没办法精确表示0.9，那么你先想想用你所谓的“整数表示法”是否能精确地表示这个数，然后我们再来谈。
呵呵，知道你会这么说。
那你有没有考虑过表示成1001以后怎么办？怎么运算？1001是9没错，但它是十进制的，没办法直接用在二进制的运算中。比如1+0.9，按你的逻辑，要先把1扩大10倍变成十进制的10，然后加上9，得19（二进制的10011）
这是十进制模拟的二进制，不是二进制！
首先效率就无法接受（计算机里有用十进制表示二进制的先例，BCD码就是，但只适用于整数，并且仅在必要的时候才使用，如果你愿意，可以用任何语言模拟这种表示法）
其次，也是最重要的一点。十进制并不能解决这个问题，遇到1/3这样的怎么办？比如我让你求1.0/3.0的结果，来，你给我表示表示？