请大家帮忙看看，mongoose中子文档向父文档的数组中插入会报错

本人也是个新手，找了很久也没找到原因，请大家不要吐槽我的方法

这是我的部分代码

这是我的定义

    var BookSchema = new Schema({
        _id: {type:Number,default:0},
        name: {type:String,required:true},
        press: {type:String,required:true},
        subject: {type:Number,ref:'Subject',required:true},
        pages: [page],
        units:[unit]
    });

这是我报错的方法

    addNewPage: function(bookId,req,cb){
        this.findOne({_id:bookId},function(err,doc){
            if(err || !doc){
                cb(new Error(0));
                return;
            }
            var newPage = {
                _id: doc.pages.length
            }
            req.body.pageId = newPage._id;
            doc.update({$push:{pages:newPage}},cb);
        });
    }