mysql连表更新

有 A B 两张表
A有 user_id rate 两字段
B也有 user_id rate 两字段
现在要将B表的rate数据相应更新到A表，mysql语句应该怎么写？

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UPDATE `a`
INNER JOIN `b` ON a.user_id=b.user_id
SET a.rate=b.rate;