mysql按分类查询最新的4条信息如何做？

比如有个news的table，字段有id,categoryid,content,值如下：

id	categoryid	content
1	1	text1
2	2	text2
3	1	text
4	3	text
5	1	text
6	1	text
7	1	text
8	2	text
9	2	text
10	3	text
11	2	text
12	1	text
13	1	text

我想得到的值如下：

id	categoryid	content
13	1	text1
12	1	text1
11	3	text
10	2	text
7	1	text1
6	1	text1

即，取同一表中的，分类为1的最新4条，分类2和分类3的最新一条数据。
不知道这个应该怎么实现？？？
刚才试了下

SELECT * from news where id in (select id from news where categoryid = 1 ORDER BY id DESC LIMIT 4) ORDER BY id DESC; 

上面的sql语句是错误的，好像不能在里面用limit，不知道是否要使用INNER JOIN这种语法来写？求思路或者语句。

非常感谢。

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通过id排序，取前4条记录

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SELECT * from news WHERE categoryid = 1 ORDER BY id DESC LIMIT 4