HTML5 拖拽事件移动端兼容问题？

现在拖动一个按钮，按下鼠标拖动，把鼠标移动出浏览器或者移到标签地址栏的时候再up，希望触发停止拖拽。在pc上都是可以的，移动端就有问题了。请问有什么兼容的方式吗？代码如下

document.onmousedown = function (e) {
    document.onmousemove = function () {
        console.log('move');
    };
    document.onmouseup = function () {
        console.log('mousestop');
        document.onmousemove = null;
        document.onmouseup = null;
    };
};

---

移动端不是mousedown、mousemove和mouseup
相应的应是touchstart、touchmove和touchend